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La teoría de enseñanza y aprendizaje de geometría fue
diseñado por el matrimonio conformado por Dina Van Hilel-Geodof y Pierre Van
Hiele en 1957.
Dicha teoría contiene tres componentes principales, en
primer lugar el “insight” definido como la comprensión, en donde el alumno se
forma una idea de los conceptos matemáticos para que al trabajar con ellos su
implementación sea correcta y funcional.
En siguiente lugar
se encuentran los niveles de razonamiento los cuales son clasificados en
cinco: Nivel 0, los alumnos perciben los objetos como una totalidad, sin
diferenciar características ni propiedades; Nivel 1, el reconocimiento visual, donde
se perciben propiedades de los objetos geométricos pero no logran relacionar
aun estas propiedades con otras; El Nivel 2 es de análisis aquí se describen
los objetos y figuras de manera formal, establecen relaciones entre
propiedades, las definiciones son entendidas; Nivel 3 de clasificación y
relación en la cual se realizan deducciones y demostraciones, también llamada
la esencia de las matemáticas; Nivel 4 de deducción formal, en donde el alumno
ya no necesita de trabajar con objetos geométricos concretos pues es capaz de
hacer deducciones.
Por ultimo encontramos las fases de aprendizaje, Van
Hiele piensa que el aprendizaje es el resultado de las experiencias favorables
y significativas de un alumno, por lo tanto, si las experiencias son abundantes,
adecuadas y apropiadas dentro y fuera de la enseñanza escolar es posible
alcanzar niveles más altos de razonamiento.
Dichas fases están jerarquizadas de
la siguiente manera:
La primera fase o fase 1 se caracteriza por la obtención
de información tanto de los alumnos al conocer la metodología a trabajar, los
materiales a utilizar, los problemas a enfrentar, etc. Así como el maestro
deberá indagar sobre los conocimientos previos que los alumnos han adquirido
para saber de dónde partir;
Fase 2 la orientación dirigida tiene como propósito
que los alumnos descubran, comprendan y aprendan los conceptos, propiedades y
figuras a utilizar para construir los elementos básicos;
Fase 3 en donde los
alumnos por medio del dialogo intercambian experiencias, puntos de vista,
dificultades, etcétera, con el fin de formar parcialmente una nueva red de
relaciones, se busca la revisión, la práctica y el perfeccionamiento del
trabajo;
Fase 4 aquí el alumno aplica los conocimientos y el lenguaje adquirido
para solucionar problemas propuestos por el profesor, los cuales deben de
desarrollarse de varias formas y tener diferentes soluciones, con el fin de
presentarle al alumno nuevas situaciones, ser abiertos y tener varios caminos
de solución, dando lugar al establecimiento de relaciones más complejas e
importantes;
Y por último la fase 5 de integración, relacionando los nuevos
conocimientos con otros campos que hallan estudiado, es la acumulación,
comparación y combinación de los conocimientos.
Al completar estas fases los alumnos serán capaces de
disponer de una nueva red de relaciones mentales más amplia, sustituyendo a la
anterior y habrá adquirido un nuevo nivel de razonamiento.
Es importante resaltar que el progreso de los alumnos a
través de los niveles es secuencial e invariante ya que lo que en un nivel se
encuentra implícito en el siguiente se ve explicito, es por esto que dos
estudiantes con distinto nivel no se pueden entender.
Referencias bibliográficas
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